Trois hypothèses, six équations
Aucune équation n'a été ajoutée pour la démonstration technique.
L'appareil quantitatif ne se comprend qu'en le rattachant aux hypothèses. Chaque équation existe parce qu'une question précise l'exigeait. Le tableau ci-dessous fait cette correspondance dans les deux sens.
| Hyp. | Question posée | Éq. | Famille de méthode | Résultat obtenu |
|---|---|---|---|---|
| H1 | La violence locale pousse-t-elle au départ ? | 2.2 | Comptage, pseudo-vraisemblance de Poisson | Oui, β ≈ 2,23 |
| H1 | La violence des communes voisines aussi ? | 2.3 | Retard spatial de la variable explicative | Oui, β₂ = 1,18, p = 0,008 |
| H2 | L'accueil est-il plus concentré que la génération ? | 2.1 | Mesure de concentration, inférence par bootstrap | Oui, 0,617 → 0,798 |
| H3 | La réponse humanitaire a-t-elle suivi le déplacement dans le temps ? | 2.4 | Panel à deux sens d'effets fixes | Non, β = 0,02, p = 0,92 |
| H3 | Le résultat tient-il en variations pures ? | 2.5 | Différences premières | Confirmé, β = −0,09, p = 0,61 |
| H3 | La sous-dotation vient-elle du besoin ou de l'accès ? | 2.6 | Moindres carrés en coupe, log-log | Ni l'un ni l'autre, β₂ = −0,007, nul |
Correspondance. Hypothèses, équations et résultats. Les numéros d'équation sont ceux du chapitre 2 du manuscrit. Les valeurs affichées ici sont arrondies pour la lecture ; les valeurs exactes sont plus bas, dans les valeurs figées.
Les équations 2.2 et 2.3 établissent d'où vient le déplacement, l'équation 2.1 mesure où il se dépose, et les équations 2.4 à 2.6 testent si la réponse a suivi. Le mémoire raconte donc une chaîne : une cause, une forme spatiale, une réponse qui décroche.
Les six équations, écriture compacte
La notation est commune aux six. Chaque titre ouvre la fiche complète.
(2.1) Indice de Gini sur données discrètes
Mesure la concentration spatiale des flux. Calculée séparément sur les flux sortants et entrants, l'écart entre les deux étant l'objet de H2.
où xi désigne les flux triés par ordre croissant et n le nombre de communes. L'indice varie de 0, distribution parfaitement égale, à 1, concentration totale sur une seule commune.
(2.2) Modèle principal, PPML à double effet fixe
Teste la composante locale de H1. Estimé par pseudo-maximum de vraisemblance de Poisson
(fepois), écarts-types groupés par commune.
(2.3) Extension spatiale, retard spatial de la violence
Teste la composante de voisinage de H1 et corrige structurellement le collapse de géocodage d'ACLED sur la ZMPP.
Ṽit = Σj=1..n wij Vjt (2.3)
β1 mesure la réponse à la violence locale, β2 l'effet de la violence du voisinage sur le flux d'une commune, effet local et effets fixes tenus.
(2.4) H3 longitudinal, effets fixes croisés
La présence humanitaire a-t-elle suivi le déplacement à l'intérieur d'une même commune ? Régression within à deux sens d'effets fixes sur le panel commune × date 2022-2026.
(2.5) H3 longitudinal, différences premières
Variante de robustesse de (2.4), différenciée entre dates consécutives.
(2.6) H3, besoin contre capacité
Coupe transversale intégrant la sévérité d'accès comme mesure de capacité, à besoin, violence et population contrôlés. Départage la contrainte de capacité d'une allocation que cette contrainte n'explique pas. Population ajoutée le 9 août 2026.
Où chaque équation intervient dans le manuscrit
2.1Ch. 2 § 2.4.2 (méthode) → Ch. 3 § 3.4 (H2)2.2Ch. 2 § 2.4.3 → Ch. 3 § 3.3.2 (H1 local)2.3Ch. 2 § 2.4.4 → Ch. 3 § 3.3.4 (H1 voisinage)2.4Ch. 2 § 2.4.5 → Ch. 3 § 3.4.4 (H3 temps)2.5Ch. 2 § 2.4.5 → Ch. 3 § 3.4.4 (robustesse)2.6Ch. 2 § 2.4.5 → Ch. 3 § 3.4.3 (accès)
Comment lire une fiche d'équation
Une fiche par équation, toujours dans le même ordre.
Chaque équation reçoit une fiche construite selon un plan fixe. On y trouve d'abord la formule telle qu'elle apparaît au chapitre 2, puis un tableau qui décompose chaque symbole, puis les encadrés : l'origine intellectuelle, ce que l'équation apporte concrètement au mémoire, et les alternatives écartées avec la raison de leur mise à l'écart. Une frise généalogique retrace enfin les personnes qui ont contribué à la construire.
Les trois couleurs d'encadré ont un sens constant d'un bout à l'autre du dossier, et le rouge est réservé aux révisions ouvertes.
Qui a proposé cette formule, dans quel contexte scientifique, et par quelles mains elle est passée avant d'arriver jusqu'à nous.
Ce que l'équation permet d'établir précisément, quelle hypothèse elle teste, et quel résultat chiffré elle a produit.
Les modèles concurrents envisagés, ce qui les disqualifiait ici, et la réponse à donner si la question tombe à la soutenance.
Les coefficients reprennent ceux figés dans redaction/EQUATIONS_nouvelles.md
et au chapitre 3. Les statistiques descriptives ont été recalculées le 25 juillet 2026
depuis donnees/generees/. En cas d'écart, le .Rmd fait foi.
Valeurs figées
Toutes issues de rendus R réels. Aucune n'est recalculée ni réarrondie ici.
La convergence de ces variantes, plus que la valeur ponctuelle d'un coefficient, fonde les conclusions du mémoire.
| Spécification | Coefficient | Écart-type | p | Obs. |
|---|---|---|---|---|
| Violence politique (t), EF commune | 2,128 | (0,133) | < 2e-16 | 1 118 |
| Violence politique (t), EF commune + mois | 2,233 | (0,406) | 3,7e-08 | 962 |
| Violence politique (t), EF commune + tendance | 2,110 | (0,151) | < 2e-16 | 1 118 |
| Violence politique (t-1), EF commune + mois | 1,517 | (0,377) | 5,7e-05 | 936 |
| Ciblage des civils (t), EF commune + mois | 1,666 | (0,564) | 0,0031 | 962 |
| Politique + ciblage (coef. politique) | 3,046 | (1,430) | 0,033 | 962 |
| Violence politique (t), sans Port-au-Prince | 1,959 | (0,455) | 1,7e-05 | 825 |
| Locale, modèle avec voisinage (éq. 2.3) | 2,591 | (0,483) | 8,3e-08 | 962 |
| Violence des communes voisines (éq. 2.3) | 1,182 | (0,447) | 0,0082 | 962 |
Modèle de Poisson à effets fixes (PPML), écarts-types groupés par commune. Variable clé reportée à chaque ligne. Tableau 3.8 du mémoire. L'introduction du voisinage élargit l'identification de 7 à 25 communes.
| Spécification log-log, EF commune | Coefficient | Écart-type | p |
|---|---|---|---|
| Violence cumulée, EF commune | 0,902 | (0,692) | 0,2 |
| Violence cumulée, EF commune + tendance | 0,258 | (0,827) | 0,76 |
Erreurs standard HC3. Corrélation intra-commune entre violence cumulée et temps : 0,97. Le coefficient s'effondre sous contrôle de tendance : symptôme de colinéarité avec le temps. Tableau 3.5 du mémoire. C'est ce constat qui impose la mesure mensuelle.
| Flux | Indice de Gini | IC 95 % (bootstrap) |
|---|---|---|
| Sortants (génération) | 0,617 | [0,410 ; 0,706] |
| Entrants (absorption) | 0,798 | [0,695 ; 0,855] |
| Différence (absorption − génération) | 0,180 | [0,048 ; 0,391] |
2 000 rééchantillonnages des communes avec remise. p de la différence : 0,009. Tableau 3.10 du mémoire. À part : la concentration de la violence elle-même atteint un Gini de 0,846 sur les 40 communes ayant enregistré au moins un événement, les cinq plus violentes concentrant 82 % des événements.
| Estimateur | Coefficient | Écart-type | p |
|---|---|---|---|
| Entre communes (between) | 2,42 | (0,33) | 9,8e-12 |
| Intra-commune, double effet fixe (within) | 0,02 | (0,22) | 0,92 |
| Différences premières | -0,09 | (0,18) | 0,61 |
Panel commune × date, 8 instantanés 2022-2026. Variable dépendante : nombre d'organisations. Régresseur : ln(1 + PDI). Between : moyennes temporelles par commune, R² = 0,29. Tableau 3.18 du mémoire.
| Variable explicative | Coefficient | Écart-type | p |
|---|---|---|---|
| Déplacement, ln(1 + PDI) | 0,121 | (0,024) | 1,7e-06 |
| Sévérité d'accès (OCHA Overall) | 0,057 | (0,034) | 0,094 |
| Violence, ln(1 + événements) | 0,045 | (0,015) | 0,0034 |
Variable dépendante : ln(1 + organisations). MCO transversal, 139 communes, sévérité d'accès de décembre 2025. Tableau 3.16 du mémoire.
Ces trois coefficients sont ceux du chapitre 3 rendu, qui ne contrôlait pas la population communale. Le contrôle du 9 août ajoute ce régresseur et déplace les trois autres : le besoin tombe à +0,046 (p = 0,10), la sévérité d'accès à −0,007 (p = 0,81), la violence à +0,018 (p = 0,28), la population sortant à +0,275 (p < 10⁻⁴). Le tableau ci-dessus reste la valeur figée du rendu tant que le chapitre 3 n'a pas été re-rendu ; la spécification à retenir est celle de la fiche de l'équation 2.6, révision 02.
| Test | Statistique | p | Champ |
|---|---|---|---|
| Spearman, stock PDI et nombre d'organisations | ρ = 0,443 | < 0,001 | 139 communes appariées |
| Wilcoxon-Mann-Whitney, dotation forte contre faible intensité | W = 1 288 | < 0,001 | 69 contre 70 communes |
Groupes définis par la médiane du stock de PDI. Médiane d'organisations : 7 en
faible intensité, 10 en forte ; médiane de secteurs : 4 contre 6. Tableaux 3.13 du mémoire.
Ces deux statistiques sont à recalculer après correction des doublons de
analyse_complementaire_3w.csv (Données, révision 01).
Failles et à-faire
Trois points ouverts sur l'appareil quantitatif lui-même.
Le fichier redaction/EQUATIONS_nouvelles.md numérote les équations en
2.x (2.3 à 2.6), héritage du plan antérieur, alors que les chapitres rendus
les appellent en 3.x (2.1 à 2.6) et que le chapitre 3 y renvoie tantôt par
« équation 2.3 », tantôt par « équation 2.3 ». À unifier sur 3.x dans le fichier d'équations
et dans les renvois du chapitre 3.
L'hypothèse H1b (décrochage territorial) a été estimée le 30 juillet 2026
(scripts/07_h1b_interaction.R, documents/Note_H1b_Decrochage.md).
Elle n'est pas soutenue, et la spécification prévue n'est pas identifiable.
Le site annonçait encore, au millésime du 26 juillet, qu'elle n'avait jamais été testée.
La spécification de l'avant-projet,
fepois(flux ~ log1p(ev_pol) * severite_acces | commune + mois), repose sur un
bras « accès ouvert » réduit à une seule commune : sur les 26 communes du
panel, sept seulement portent de la violence ACLED. L'interaction change de signe selon le
millésime d'accès retenu, +0,27 en décembre 2024, +1,40 en août 2025, −11,78 en décembre
2025, ce dernier avec un p de 8e-40 qui n'est qu'une précision fictive produite par une
cellule dégénérée.
La raison est structurelle : le panel est construit sur les communes documentées comme génératrices, donc conditionnellement au résultat que H1b prétend expliquer, et l'effet fixe communal évacue précisément la variation entre communes sur laquelle porte l'hypothèse. Les spécifications identifiables, en coupe, donnent une interaction nulle à toutes les marges (p de 0,97 à 0,37) et des élasticités marginales qui croissent avec la sévérité, 1,50 puis 1,80, 2,09 et 2,39, à l'inverse de ce qu'annonce H1b.
Trois voies, à trancher. Rapporter le résultat nul et en faire un acquis, adossé au diagnostic d'identification. Reformuler H1b sur la marge extensive, seule formulation estimable, qui reste négative. Ou retirer H1b et laisser la typologie descriptive du chapitre 4 porter seule le propos sur le décrochage. Dans tous les cas, la triangulation par le stock DTM doit être retirée de l'avant-projet et du chapitre de méthode : le stock compte les personnes déplacées hébergées, pas la population empêchée de partir, et l'appliquer aurait classé Cap-Haïtien, Léogâne et Les Cayes parmi les populations piégées.
Découverte annexe, sans lien avec l'hypothèse : la sévérité d'accès prédit très fortement le fait d'être documentée comme commune d'origine (+1,884, p = 2e-08) là où la violence ne prédit rien (−0,027, p = 0,86). Soit la sévérité marque les zones de conflit actif, soit l'ETT et le groupe de travail Accès regardent les mêmes territoires. Les données ne départagent pas les deux lectures.
Trois écarts à trancher, tous en faveur du chapitre rendu, qui fait foi :
- within de l'éq. (2.4) : p = 0,92 dans les chapitres 3 et 4,
p = 0,93 dans
EQUATIONS_nouvelles.md. - sévérité d'accès de l'éq. (2.6) : nulle depuis le contrôle du 9 août,
−0,007 (p = 0,81) ; 0,057 (p = 0,094) dans le chapitre 3 rendu,
+0,06 (p = 0,09) dans
EQUATIONS_nouvelles.md, +0,07 (p 0,04 → 0,09) dansA_FAIRE_CTPEA.md. - β2 de voisinage : 1,182 (p = 0,0082) au rendu R avec
adjacence
st_touches; la reproduction Python donnait 1,07 à p ≈ 0,045. L'écart venait de l'adjacence et du calcul des écarts-types, non du fond de carte. La spécification canonique du manuscrit est celle de R.