La formule et ses trois coefficients
Une observation par commune, millésime de décembre 2025.
Cette équation est conçue pour trancher entre deux explications concurrentes de la sous-dotation des communes les moins servies. Première explication : les organisations voudraient bien y aller, mais ne le peuvent pas, faute d'accès. Seconde explication : elles le pourraient, mais n'y vont pas. Le signe de β₂ départage.
| Coefficient | Ce qu'il mesure | Valeur | Lecture |
|---|---|---|---|
| β1 | Élasticité de la présence au besoin | 0,12 p < 10⁻⁵ | Significatif mais très sous-proportionnel. Dix pour cent de déplacés en plus n'apportent que 1,2 pour cent d'organisations en plus. |
| β2 | Effet propre de la sévérité d'accès | +0,06 p = 0,09 | Pas négatif. Un accès plus difficile ne va pas de pair avec moins d'organisations. L'explication par la contrainte de capacité est écartée. Le signe positif lui-même n'est pas robuste, voir la révision 01. |
| β3 | Effet de la violence, besoin et accès contrôlés | 0,045 p = 0,003 | La violence attire une présence supplémentaire, indépendamment du déplacement qu'elle produit. |
Tableau 3.6.a. Les trois coefficients et leur interprétation. Valeurs figées du millésime de décembre 2025 ; écarts-types dans les valeurs figées, tableau 15.5.
C'est l'équation qui ferme l'argument de H3. Sans elle, un lecteur bienveillant pourrait objecter que les communes mal dotées le sont parce qu'on ne peut pas y accéder, ce qui déplacerait la responsabilité de l'allocation vers les conditions de sécurité.
L'absence d'effet négatif de β₂ ferme cette porte. La sous-dotation résiduelle se loge dans des communes à accès facile, où rien n'empêchait matériellement d'intervenir. Le mémoire peut alors soutenir que ce qui manque relève de la lisibilité de la carte du déplacement et de la décision d'allocation, non de la capacité opérationnelle.
Le profil des communes prioritaires porte cette conclusion plus solidement que le coefficient lui-même : leur sévérité moyenne, 0,33, est inférieure à celle des autres communes, 0,85, et aucune n'est en situation d'accès contraint, contre 25 % des autres.
Révision ouverte
Un contrôle du 7 août 2026 a resserré la lecture de β₂.
La note documents/Note_Validation_Modeles.md du 7 août 2026 a réestimé
l'équation sous six spécifications. Le coefficient d'accès décroît de façon monotone à
mesure que les points influents sortent, et il n'est significatif que dans la seule
spécification qui les conserve tous.
| Estimation | Accès | p |
|---|---|---|
| MCO, écarts-types classiques | +0,0570 | 0,094 |
| MCO, HC3 | +0,0570 | 0,132 |
| Poisson, écarts-types hétéroscédastiques | +0,1109 | 0,019 |
| HC3, Port-au-Prince retirée | +0,0447 | 0,216 |
| HC3, Port-au-Prince et Delmas retirées | +0,0328 | 0,336 |
| HC3, dix communes influentes retirées | +0,0243 | 0,399 |
Ce qui change dans le texte. L'énoncé « la sévérité d'accès a un effet positif sur la présence » n'est pas soutenu par les données et ne doit plus être écrit. L'énoncé qui survit à toutes les spécifications est : la sévérité d'accès ne réduit pas la présence humanitaire. La conclusion de fond tient, puisqu'un effet nul ou positif oriente de la même façon vers un défaut d'allocation plutôt que vers une contrainte de capacité. Le besoin, lui, tient partout, et la violence aussi.
À corriger au chapitre 4 § 4.5.3, au chapitre 5 § 5.2.4, dans
documents/Note_Acces_Severite.md et partout où la formulation est reprise.
Pourquoi les moindres carrés ici, alors que 3.2 les rejetait
Trois différences de situation, et le même principe appliqué deux fois.
La question tombera peut-être, et la réponse est parfaitement défendable. Les deux situations ne sont pas comparables sur trois points.
- La variable expliquée n'est plus un comptage rare à 97,9 pour cent de zéros mais un nombre d'organisations, modérément dispersé et rarement nul.
- L'objet n'est pas de prédire un niveau mais de décomposer une corrélation partielle entre trois facteurs, exercice pour lequel la forme log-log donne directement des élasticités lisibles.
- Il n'y a pas d'effet fixe de commune, l'analyse étant en coupe, donc aucun problème de paramètres incidents.
La formulation honnête à retenir : la méthode est choisie par la nature de la variable, à chaque fois. Ce n'est pas une incohérence, c'est l'application du même principe à deux situations différentes. Une estimation PPML de la même relation constituerait néanmoins une robustesse utile si le temps le permet.
Origine, la plus ancienne équation du mémoire
Publiée en 1805, en annexe d'un traité sur les orbites de comètes.
La méthode des moindres carrés est publiée pour la première fois en 1805 par Adrien-Marie Legendre, en annexe de ses Nouvelles méthodes pour la détermination des orbites des comètes. Carl Friedrich Gauss en revendique la paternité en 1809 et lui donne sa justification probabiliste dans la Theoria motus.
Le mot « régression » vient de Francis Galton, qui décrit en 1886 la régression des tailles vers la moyenne. George Udny Yule étend la méthode à plusieurs variables en 1897 et introduit la notion de corrélation partielle, exactement ce que calcule notre équation.
L'interprétation d'un coefficient log-log comme élasticité vient de la fonction de production de Charles Cobb et Paul Douglas (1928). Les écarts-types robustes utilisés ici remontent à Halbert White (1980), affinés en petit échantillon par James MacKinnon et White (1985), référence déjà présente dans la bibliographie du mémoire.