Aller au contenu

Les équations, page 22 / 25

Les outils auxiliaires

Six méthodes qui ne portent pas de numéro d'équation mais font un travail réel. Elles sont citées dans le texte, et un jury peut demander leur origine.

Les six outils, leur auteur et leur emploi

Chacun répond à une menace précise, pas à une liste standardisée.

Tableau 22.1, Outils auxiliaires du chapitre 2
OutilAuteur, annéeCe qu'il faitOù il sert
Corrélation de rang de Spearman Charles Spearman, 1904 Mesure une association monotone à partir des rangs, sans supposer de linéarité ni de normalité. Section 3.5, relation entre stock de déplacés et nombre d'organisations.
Test de Wilcoxon-Mann-Whitney Frank Wilcoxon 1945 ; Henry Mann et Donald Whitney 1947 Compare deux groupes sans hypothèse sur la forme des distributions. Section 3.5, dotation des communes fortement contre faiblement touchées.
Bootstrap Bradley Efron 1979 ; Efron et Robert Tibshirani 1993 Construit un intervalle de confiance par rééchantillonnage, sans formule analytique ni hypothèse de loi. Section 3.4, test de la différence des deux indices de Gini, 2 000 rééchantillonnages.
Statistique de Moran Patrick A. P. Moran, 1950 Détecte s'il subsiste de la dépendance spatiale dans les résidus après estimation. Section 2.5.1, diagnostic de l'équation 2.3.
Test de Hausman Jerry Hausman 1978, d'après Durbin 1954 et Wu 1973 Compare effets fixes et effets aléatoires en testant la corrélation entre effets individuels et régresseurs. Section 2.5.1, justification du choix des effets fixes.
Écarts-types groupés White 1980 ; Liang et Zeger 1986 ; Arellano 1987 Corrige l'inférence de l'hétéroscédasticité et de la corrélation des chocs au sein d'une commune. Toutes les équations de panel, 2.2 à 2.5.

Les valeurs produites par Spearman et par Wilcoxon-Mann-Whitney sont dans les valeurs figées, tableau 14.6. Elles sont à recalculer après correction des doublons de analyse_complementaire_3w.csv.

Deux détails d'histoire qui font bon effet à l'oral

L'origine de deux de ces outils est plus inattendue qu'il n'y paraît.

Spearman n'était pas statisticien

Il était psychologue : il cherchait à mesurer l'association entre aptitudes mentales, travail dont est également issue l'analyse factorielle. Sa corrélation de rang naît d'un problème de mesure en sciences humaines, pas d'un problème mathématique abstrait.

Le bootstrap et ses lacets

Le nom vient de l'expression anglaise qui désigne l'idée de se soulever soi-même par ses lacets, image de l'absurde apparente qu'il y a à tirer une mesure d'incertitude du seul échantillon dont on dispose. Il prolonge le jackknife de Maurice Quenouille (1949) et John Tukey (1958), et n'est devenu praticable qu'avec l'informatique.